Задача Коши для нелинейного комплексного модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза (кмКдФ) с дополнительными членами в классе периодических бесконечнозонных функций
Аннотация:
Метод обратной спектральной задачи применяется для интегрирования нелинейного комплексного модифицированного уравнения Кортевега — де Фриза (кмКдФ) с дополнительными членами в классе периодических бесконечнозонных функций. Выводится эволюция спектральных данных периодического оператора Дирака, коэффициент которого является решением уравнения кмКдФ. Доказана разрешимость задачи Коши для бесконечной системы дифференциальных уравнений Дубровина в классе шестикратно непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций. Кроме того, установлена разрешимость задачи Коши для уравнения кмКдФ с дополнительными членами в классе шестикратно непрерывно дифференцируемых периодических бесконечнозонных функций.
Ключевые слова:
комплексное модифицированное уравнение Кортевега — де Фриза, оператор Дирака, спектральные данные, система дифференциальных уравнений Дубровина, формулы следов.
Полный текст:
PDF файл (339 kB)