Эта публикация цитируется в
5 статьях
Об отделимости абелевых подгрупп фундаментальных групп графов групп. II
Е. В. Соколов Ивановский государственный университет, ул. Ермака, 39, Иваново 153025
Аннотация:
Пусть
${\frak G}$ — фундаментальная группа произвольного графа групп и
${\mathcal C}$ — корневой класс групп (т. е. класс, содержащий неединичные группы и замкнутый относительно взятия подгрупп, расширений и декартовых произведений вида
$\prod_{y \in Y} X_{y}$, где
$X,Y \in {\mathcal C}$ и
$X_{y}$ — изоморфная копия группы
$X$ для каждого элемента
$y \in Y$). Доказан критерий отделимости классом
${\mathcal C}$ конечно порожденной абелевой подгруппы группы
${\frak G}$, имеющий место в случае, когда указанная группа удовлетворяет аналогу фильтрационного условия Баумслага. С помощью этого результата для фундаментальных групп некоторых графов групп с центральными реберными подгруппами получено описание
${\mathcal C}$-отделимых конечно порожденных абелевых подгрупп.
Ключевые слова:
отделимость абелевых подгрупп, отделимость циклических подгрупп, аппроксимируемость корневыми классами, фундаментальная группа графа групп, древесное произведение.
УДК:
512.543 Статья поступила: 20.03.2023
Окончательный вариант: 20.03.2023
Принята к печати: 02.08.2023
DOI:
10.33048/smzh.2024.65.116
Полный текст:
PDF файл (435 kB)