Отдел заметок
Об одном свойстве идеалов свободных алгебр Ли
В. А. Парфенов
Аннотация:
Пусть
$A$ – идеал свободной алгебры Ли
$U$, а
$V$ – непустая совокупность ненулевых лиевых многочленов. Если
$V$ состоит из полилинейных многочленов, то под
$N(V)$ понимается минимальная степень многочленов этой совокупности. В данной заметке доказана теорема: если
$V_1(A)\subseteq V_2(B)$, где
$A$ и
$B$ – идеалы неодномерной свободной алгебры Ли, a
$V_1$ и
$V_2$ – непустые совокупности ненулевых полилинейных многочленов, причем
$N(V_1)\le N(V_2)$, то
$A\subseteq B$. Из этой теоремы автоматически вытекает следствие: если
$V(A)\subseteq V(B)$, где
$A$ и
$B$ – идеалы свободной алгебры Ли над полем
$P$ характеристики
$0$, не являющейся одномерной, а
$V$ – непустая совокупность ненулевых лиевых элементов, то
$A\subseteq B$.
УДК:
519.49
Статья поступила: 11.01.1968
Полный текст:
PDF файл (634 kB)
