Эта публикация цитируется в 3 статьях

О минимальном объеме аналитического множества

В. Э. Кацнельсон, Л. И. Ронкин


Аннотация: Пусть $f(z_1,z_2)$ – функция голоморфная в “кубе” $T_r=\{(z_1,z_2):|\operatorname{Re}z_j|<r, |\operatorname{Im}z_j|<r,j=1,2\}$, причем $f(0,0)=0$. Пусть далее, $\chi_f=\{(z_1,z_2):f(z_1,z_2)=0\}$, $\gamma_f(z_1,z_2)$ – кратность корня функции $f(z_1,z_2)$ в точке $(z_1,z_2)$ и $dV_2$ – элемент объема множества $\chi_f$. Доказано, что
$$ \int_{\chi_f}\gamma_j(z_1,z_2)\,dV_2\geq 4r^2\gamma_f(0,0). $$


УДК: 517.55+513.836

Статья поступила: 12.03.1973

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 1974, 15:3, 370–378

Реферативные базы данных:

• 
•