Эта публикация цитируется в 3 статьях

О конечных $2$-группах Альперина с элементарными абелевыми вторыми коммутантами

Б. М. Веретенников

Уральский федеральный университет, Екатеринбург

Аннотация: Группой Альперина назовем группу, в которой коммутант любой $2$-порожденной подгруппы цикличен. Д. Л. Альперин доказал, что при нечетном простом $p$ все конечные $p$-группы с указанным свойством метабелевы. В настоящее время актуальным является построение примеров неметабелевых конечных $2$-групп Альперина. Отметим, что ранее автор привел примеры конечных $2$-групп Альперина со вторыми коммутантами, изоморфными $Z_2$ и $Z_4$, доказал существование конечных $2$-групп Альперина с циклическими вторыми коммутантами сколь угодно большого порядка и привел соответствующие примеры. В данной статье доказывается существование конечных $2$-групп Альперина со вторыми абелевыми коммутантами сколь угодно большого ранга.

Ключевые слова: $2$-группа, группа Альперина, коммутант, задание группы образующими и определяющими соотношениями.

УДК: 512.54

Статья поступила: 03.06.2010

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2012, 53:3, 431–443

Реферативные базы данных:

• 
• 
•