Аннотация:
В работах [1] и [2] независимо введены и исследованы функции роста ранга для подгрупп конечно порожденной свободной группы. В предлагаемой статье
понятие роста ранга распространяется на подгруппы произвольной конечно порожденной группы $G$ и исследуется зависимость асимптотического поведения введенных функций
от выбора конечного порождающего множества в $G$. Для
широкого класса групп (включающего, в частности, свободные
полинильпотентные группы) получены оценки роста ранга
подгрупп, обобщающие известный результат Баумслага–Эйделькинда о конечно порожденных нормальных делителях. Рассматриваются также некоторые вопросы,
связанные с реализацией произвольных функций в качестве
функций роста ранга подгрупп в разрешимых группах.
Библиография: 12 названий.
Полный текст:
PDF файл (350 kB)
