Вероятности малых уклонений критического процесса Гальтона–Ватсона с бесконечной дисперсией числа непосредственных потомков частиц

В. А. Ватутин^a, Е. Е. Дьяконова^a, Я. М. Хусанбаев<sup>b

a</sup> Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
^b V. I. Romanovskiy Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Republic of Uzbekistan, Tashkent, Uzbekistan

Аннотация: Изучается асимптотическое поведение вероятностей малых уклонений критического процесса Гальтона–Ватсона с бесконечной дисперсией числа непосредственных потомков частиц. Полученные результаты применяются к исследованию структуры редуцированного критического процесса Гальтона–Ватсона в предположении, что исходный процесс имеет малое уклонение.
Библиография: 24 названия.

Ключевые слова: ветвящийся процесс Гальтона–Ватсона, редуцированный процесс, ближайший общий предок.

MSC: 60F10, 60J80

Поступила в редакцию: 03.05.2025 и 06.05.2025

DOI: 10.4213/sm10339

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:11, 1547–1574

Реферативные базы данных:

• 
• 
•