Произведения Масси и соотношения в когомологиях алгебр Стинрода

Ф. Ю. Попеленский<sup>abc

a</sup> Московский центр фундаментальной и прикладной математики
^b Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: В недавней работе В. М. Бухштабера и автора была введена новая структура в когомологиях алгебр Хопфа в терминах спектральной последовательности Бухштабера ($\mathrm{Bss}$). В классической алгебре Стинрода $\mathcal{A}_2$ имеется важная подалгебра Хопфа $A(1)$, когомологии которой давно известны. В настоящей работе обсуждаемая структура на этих когомологиях полностью вычислена.
В рамках демонстрации методов $\mathrm{Bss}$ решена обратная задача: получено новое явное вычисление $s$-мерных когомологий алгебры $A(1)$ для $s\le 4$.
Методами $\mathrm{Bss}$ также получены результаты о произведениях Масси и соотношениях в когомологиях алгебр Стинрода $\mathcal{A}_p$, $p\ge 2$.
Библиография: 36 названий.

Ключевые слова: алгебры Стинрода, произведения Масси, когомологии.

Поступила в редакцию: 21.04.2025 и 02.10.2025

DOI: 10.4213/sm10330