Унитарное преобразование, диагонализующее гипергеометрическое конфлюэнтное ядро

С. М. Горбунов<sup>abc

a</sup> Институт системного программирования им. В. П. Иванникова Российской академии наук, г. Москва
^b Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
^c Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Работа посвящена изучению образа оператора, индуцирующего детерминантный точечный процесс с гипергеометрическим конфлюэнтным ядром. Получено описание данного пространства как образа $L_2[0, 1]$ под действием унитарного интегрального оператора, обобщающего преобразование Фурье. Для предложенного интегрального преобразования доказано обобщение теоремы Пэли–Винера. Из этого обобщения следует, что соответствующий аналог оператора Винера–Хопфа унитарно эквивалентен классическому оператору Винера–Хопфа и, следовательно, допускает аналогичные свойства факторизации и формулу Видома. Наконец, в терминах введенного преобразования даны точные формулы для иерархического разложения образа оператора, индуцируемого гипергеометрическим конфлюэнтным ядром.
Библиография: 23 названия.

Ключевые слова: гипергеометрическое конфлюэнтное ядро, гильбертово пространство с воспроизводящим ядром, ортогональные многочлены Якоби, теорема Пэли–Винера.

MSC: Primary 60G55; Secondary 33C10, 44А15

Поступила в редакцию: 06.04.2025 и 27.09.2025

DOI: 10.4213/sm10319

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:12, 1643–1663

Реферативные базы данных:

•