Эта публикация цитируется в 1 статье

Фрагменты арифметики и циклические выводы

Л. Д. Беклемишев^a, Д. С. Шамканов^a, И. Н. Смирнов<sup>abc

a</sup> Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
^b Институт системного программирования им. В. П. Иванникова Российской академии наук, г. Москва
^c Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), г. Долгопрудный, Московская обл.

Аннотация: Мы определяем новую циклическую систему доказательств для арифметики Пеано, которая проще существующих и может быть адаптирована как для анализа формальных выводов, так и для автоматизации поиска индуктивных доказательств. Мы показываем, как различные известные подсистемы арифметики Пеано, определяемые ограниченными формами индукции, представляются в качестве фрагментов предлагаемой системы.
Библиография: 45 названий.

Ключевые слова: циклические выводы, арифметика Пеано, индукция.

MSC: Primary 03F03, 03F30; Secondary 03F07

Поступила в редакцию: 10.02.2025 и 26.03.2025

DOI: 10.4213/sm10276

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:10, 1339–1362

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•