Построение многочленов в биинволюции для сингулярных элементов пространства, сопряженного алгебре Ли

Ф. И. Лобзин<sup>ab

a</sup> Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе рассмотрено обобщение известной задачи о построении полных биинволютивных наборов полиномов на пространстве, сопряженном алгебре Ли, для случая сингулярных ковекторов. Предложено обобщение метода Мищенко–Фоменко сдвига аргумента на сингулярные ковекторы и получены достаточные условия того, что построенные наборы будут полными. При помощи этого метода удалось доказать возможность построения полных биинволютивных наборов многочленов для сингулярных ковекторов всех редуктивных алгебр Ли.
Библиография: 19 названий.

Ключевые слова: скобка Пуассона–Ли, согласованные скобки Пуассона, биинволютивные наборы многочленов, метод Мищенко–Фоменко сдвига аргумента.

MSC: Primary 17B05; Secondary 15A22

Поступила в редакцию: 15.10.2024 и 10.12.2024

DOI: 10.4213/sm10216

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:10, 1393–1405

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•