Вокруг теорем Штрассена

А. Г. Кусраев^a, С. С. Кутателадзе<sup>b

a</sup> РНОМЦ "Северо-Кавказский центр математических исследований" Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
^b Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Две хорошо известные теоремы Штрассена – о дезинтегрировании и о существовании вероятностной меры с заданными следами – распространяются на случай операторов в пространствах Канторовича. Указаны также связи теорем Штрассена с задачей Монжа–Канторовича и теорией Шоке. Приводится краткий обзор необходимого инструментария: теорема Хана–Банаха–Канторовича, внутренняя характеризация субдифференциалов, теорема Радона–Никодима для положительных операторов, измеримые банаховы расслоения с лифтингом, конструкция магарамова расширения, тензорное произведение векторных решеток.
Библиография: 68 названий.

Ключевые слова: теоремы Штрассена, дезинтегрирование, субдифференциал, двойственность, задача Монжа–Канторовича, теория Шоке.

MSC: Primary 46E40, 47B60; Secondary 46A40, 46A55, 46N10, 47B65, 47H05, 49N15

Поступила в редакцию: 17.09.2024 и 24.12.2024

DOI: 10.4213/sm10200

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:3, 386–411

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•