Аннотация:
В статье находится точная константа в неравенстве
$$
\|w(\cdot) x(\cdot)\|_{ L_q(T)}\le K\|w_0(\cdot) x(\cdot)\|_{L_p(T)}^{\gamma}\biggl(\sum_{j=1}^d\|\varphi_j(\cdot) x(\cdot)\|_{L_r(T)}^r\biggr)^{(1-\gamma)/r},
$$
где $T$ – конус в $\mathbb R^d$, а веса $w(\cdot)$, $w_0(\cdot)$ и $\varphi_j(\cdot)$, $j=1,\dots,d$, – измеримые однородные функции. Аналогичные точные неравенства получены для дифференциальных операторов.
Библиография: 7 названий.
Ключевые слова:
точные неравенства, дифференциальные операторы, неравенствах типа Карлсона.
Полный текст:
PDF файл (580 kB)
Первая страница:
PDF файл
