Оптимальное восстановление дробных степеней разностного оператора Лапласа

Е. О. Сивкова<sup>ab

a</sup> Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
^b Национальный исследовательский университет «МЭИ», г. Москва

Аннотация: Определяется понятие дробной степени разностного оператора Лапласа функции на $d$-мерной решетке и ставится задача об оптимальном восстановлении этой дробной степени по приближенной информации о самой функции. Построено семейство оптимальных методов восстановления.
Библиография: 11 названий.

Ключевые слова: разностный оператор Лапласа, оптимальное восстановление, оптимальный метод, преобразование Фурье, экстремальная задача.

MSC: Primary 49N30; Secondary 42B10

Поступила в редакцию: 17.09.2024 и 13.11.2024

DOI: 10.4213/sm10196

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:3, 445–455

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•