Аннотация:
В недавней работе [5] было доказано, что если биллиард в выпуклой области в $\mathbb{R}^n$ является одновременно проективным биллиардом и биллиардом Минковского, то он является стандартным евклидовым биллиардом в подходящей евклидовой структуре. Приведенное доказательство достаточно сложно и предполагает гладкость высоких порядков. Здесь мы даем прямое и простое доказательство этого результата, которое работает в предположении $C^1$-гладкости. Дополнительно мы приводим доказательство полулокальной и локальной версий данного результата.
Библиография: 15 названий.
Полный текст:
PDF файл (760 kB)
Первая страница:
PDF файл
