Эта публикация цитируется в
1 статье
Контактные линейные расслоения, слоения и интегрируемость
Б. Йованович Mathematical Institute, Serbian Academy of Sciences and Arts, Belgrade, Republic of Serbia
Аннотация:
Сформулировано определение некоммутативной интегрируемости контактных систем на контактном многообразии
$(M,\mathcal H)$ с помощью структуры Якоби на пространстве сечений
$\Gamma(L)$ контактного линейного расслоения
$L$. В коориентированном случае, если линейное расслоение тривиально и
$\mathcal H$ является ядром глобально определенной контактной формы
$\alpha$, структура Якоби на пространстве сечений сводится к стандартной структуре Якоби на контактном многообразии
$(M,\alpha)$.
Таким образом, в статье рассмотрены контактные системы как на коориентированных, так и на некоориентированных контактных многообразиях. В частности, это позволяет работать с диссипативными гамильтоновыми системами, для которых гамильтониан системы может не оставаться векторным полем Риба.
Библиография: 32 названия.
Ключевые слова:
некоммутативная интегрируемость, контактные гамильтоновы векторные поля, линейные расслоения, слоения, отображение момента.
MSC: 37J35,
37J55,
53C12,
53D10 Поступила в редакцию: 07.07.2024 и 15.02.2025
DOI:
10.4213/sm10156
Полный текст:
PDF файл (817 kB)
Первая страница:
PDF файл
