О плотности аддитивной полугруппы, порожденной подмножеством эллипсоида Гильберта–Шмидта

К. С. Шкляев<sup>ab

a</sup> Механико-математический факультет, Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: В работе получен критерий плотности аддитивной полугруппы, порожденной подмножеством эллипсоида с конечной суммой квадратов главных полуосей, в гильбертовом пространстве. Этот критерий применяется к полугруппам, порожденным образом голоморфного отображения. Как следствие выводится результат о приближении голоморфных функций суммами сдвигов одной функции равномерно на компактах, обобщающий теорему Кореваара.
Библиография: 7 названий.

Ключевые слова: приближение, аддитивная полугруппа, гильбертово пространство, эллипсоид, сдвиги.

MSC: 30E10, 41A46, 41A65, 43A15

Поступила в редакцию: 04.06.2024 и 10.01.2025

DOI: 10.4213/sm10132

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:6, 864–875

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•