О существовании близкой к оптимальной крестовой аппроксимации в норме Фробениуса

А. И. Осинский<sup>ab

a</sup> Сколковский институт науки и технологий, г. Москва
^b Институт вычислительной математики им. Г. И. Марчука Российской академии наук, г. Москва

Аннотация: Доказано, что для любой матрицы существует крестовая (псевдоскелетная) аппроксимация на основе $n$ строк и $n$ столбцов, погрешность которой по норме Фробениуса выше наилучшей возможной аппроксимации того же ранга не более чем в $1+{r}/{n}+o (n^{-1})$ раз, где $r$ – ранг крестовой аппроксимации.
Библиография: 14 названий.

Ключевые слова: малоранговые аппроксимации матриц, столбцовые аппроксимации, крестовые аппроксимации.

MSC: 15A23, 15A45, 65F55 , 68W25

Поступила в редакцию: 21.05.2024 и 27.03.2025

DOI: 10.4213/sm10123

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:9, 1255–1271

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•