Аннотация:
В работе рассматриваются бинарные дифференциальные уравнения (т.е. уравнения вида $a(x,y)\,dy^2+2b(x,y)\,dx\,dy+c(x,y)\,dx^2=0$, коэффициенты $a$, $b$, $c$ которых являются аналитическими функциями в окрестности точки $(0,0)$). Для вырожденных особых точек таких уравнений (т.е. в случае, когда $a(0,0)=b(0,0)=c(0,0)=0$) доказана теорема о жесткости: формальная эквивалентность типичных бинарных дифференциальных уравнений такого типа влечет их локальную аналитическую эквивалентность.
Библиография: 36 названий.
Ключевые слова:
неявные дифференциальные уравнения, бинарные дифференциальные уравнения, группа монодромии, теоремы о жесткости, уравнения характеристик.
Полный текст:
PDF файл (887 kB)
Первая страница:
PDF файл
