Эта публикация цитируется в 3 статьях

Устойчивость по Ляпунову положения равновесия нелокального уравнения неразрывности

Ю. В. Авербух, А. М. Волков

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения Российской академии наук, г. Екатеринбург

Аннотация: Статья посвящена развитию методов Ляпунова для анализа устойчивости положения равновесия динамической системы в пространстве вероятностных мер, задаваемой нелокальным уравнением неразрывности. Получены достаточные условия устойчивости, опирающиеся как на анализ поведения негладкой функции Ляпунова в окрестности положения равновесия, так и на исследование квадратичной формы, заданной на касательном пространстве к пространству вероятностных мер. Общие результаты проиллюстрированы исследованием устойчивости положения равновесия для градиентного потока в пространстве вероятностных мер и меры Гиббса для системы связанных математических маятников.
Библиография: 28 названий.

Ключевые слова: нелокальное уравнение неразрывности, второй метод Ляпунова, негладкая функция Ляпунова, устойчивость, производные в пространстве мер.

MSC: Primary 34D20; Secondary 35B35, 35F20, 35Q70, 35R06, 82C22

Поступила в редакцию: 15.02.2024 и 09.10.2024

DOI: 10.4213/sm10084

 Англоязычная версия: Sbornik: Mathematics, 2025, 216:2, 140–167

Реферативные базы данных:

• 
• 
• 
•