Аннотация:
Пусть $N$ – достаточно большое число. В работе показано, что не более чем с $O(N^{3/32+\varepsilon})$ исключениями все натуральные числа, не превосходящие $N$, представляются в виде $p_1^2+p_2^2+p_3^3+p_4^3+p_5^4+p_6^4$, где $p_1, p_2, \dots, p_6$ простые. Это улучшает оценку $O(N^{7/18+\varepsilon})$, установленную Чжангом и Ли.
Библиография: 13 названий.
Ключевые слова:
проблема Варинга–Гольдбаха, метод Харди–Литтлвуда, исключительное множество.
Полный текст:
PDF файл (567 kB)
