Априорная оценка смешанного коволюмного метода Кранка–Николсона для параболических задач оптимального управления

С. Шу

School of Mathematics and Statistics, Beihua University, Jilin 132013, Jilin, P.R.C.

Аннотация: В данной статье мы предлагаем новый смешанный коволюмный метод Кранка–Николсона для параболических задач оптимального управления. Переменные состояния и сопряженного состояния аппроксимируются элементом Равьяра–Тома наименьшего порядка, а управляющая переменная аппроксимируется кусочно-постоянной функцией, в то время как схема Кранка–Николсона используется для временной дискретизации. Мы выводим априорные оценки погрешности для управляющей переменной, состояния и сопряженных состояний.

Ключевые слова: смешанный метод объемов, Кранк–Николсон, обобщенная смешанная коволюмная эллиптическая проекция, априорная оценка ошибки.

MSC: 49J20, 65N30

Статья поступила: 20.12.2024
Переработанный вариант: 28.02.2025

DOI: 10.15372/SJNM20250405