Эта публикация цитируется в 1 статье

О свойствах разностных схем для решения нелинейно-дисперсионных уравнений повышенной точности. II. Случай двух пространственных переменных

З. И. Федотова, Г. С. Хакимзянов, О. И. Гусев

Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, просп. Акад. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090

Аннотация: Для случая двух пространственных переменных построена конечно-разностная схема типа предиктор–корректор для решения нелинейно-дисперсионных уравнений волновой гидродинамики с повышенным порядком аппроксимации дисперсионного соотношения. Численный алгоритм основан на расщеплении исходной системы уравнений на гиперболическую систему и скалярное уравнение эллиптического типа. Рассмотрены два способа аппроксимации эллиптической части. Для каждого из разработанных вариантов разностной схемы выполнен диссипативный и дисперсионный анализ, получены условия устойчивости, проанализированы формулы для фазовой ошибки, а также изучено поведение коэффициента затухания гармоник. Проведен сравнительный анализ с целью выявления преимущества каждой из схем.

Ключевые слова: длинные поверхностные волны, нелинейно-дисперсионные уравнения, конечно-разностная схема, дисперсия, устойчивость, фазовая ошибка.

УДК: 532.59

Статья поступила: 03.07.2024
Переработанный вариант: 20.08.2024

DOI: 10.15372/SJNM20250108

 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2025, 18:1, 86–100