Кубатурные формулы на сфере, инвариантные относительно диэдральных групп вращений

А. С. Попов

Институт вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской академии наук, просп. Акад. Лаврентьева, 6, Новосибирск, 630090

Аннотация: Описывается процесс поиска наилучших (в некотором смысле) кубатурных формул на сфере, инвариантных относительно преобразований различных диэдральных групп вращений. Даются с 16-ю значащими цифрами параметры новых кубатурных формул 6-го, 10-го и 12-го порядков точности. Приводится таблица, содержащая основные характеристики всех наилучших на сегодняшний день кубатурных формул группы вращений диэдра до 29-го порядка точности.

Ключевые слова: численное интегрирование, инвариантные кубатурные формулы, инвариантные многочлены, группа вращений диэдра.

УДК: 519.644.7

Статья поступила: 10.04.2024
Переработанный вариант: 25.04.2024

DOI: 10.15372/SJNM20250107

 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2025, 18:1, 78–85