Численное решение задачи о гидроударе на основе метода наименьших квадратов с новой методикой адаптивного уточнения

М. Лашкарболок

Department of Civil Engineering, Faculty of Engineering, Golestan University, Aliabad Katoul, Iran

Аннотация: Представлены результаты применения численного метода для решения одномерных гиперболических уравнений. Эти уравнения моделируют динамику жидкости в трубе с меняющимся поперечным сечением. Уравнения записаны в терминах напора и расхода. Для численного моделирования используются радиальные базисные функции и оптимизация методом наименьших квадратов. Этот численный метод предназначен для работы с произвольным распределением узлов в области задачи. Основы применения численного метода были изложены в нашей предыдущей работе. В данной работе мы скорректировали применявшиеся ранее методы, отказались от использования временно-маршевого подхода и использовали метод адаптивного уточнения. Описаны три случая моделирования системы резервуар-труба-клапан, показывающие, что модель воспроизводит четкий градиент времени.

Ключевые слова: пространственно-временная формулировка, радиальные базисные функции, адаптивное уточнение, стратегия перемещения узлов, метод наименьших квадратов.

MSC: 58D30

Статья поступила: 28.10.2023
Переработанный вариант: 22.05.2024

DOI: 10.15372/SJNM20240404

 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2024, 17:4, 339–357