О существовании и численном решении нового класса нелинейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра второго рода с ядром типа свертки

С. Лемита^ab, М. Л. Гессуми<sup>c

a</sup> Department of Mathematics and Computer Science, Echahid Cheikh Larbi Tebessi University, Road of Constantine, Tebessa, 12022, Algeria
^b Laboratoire de Mathématiques Appliquées et de Modélisation, Université 8 Mai 1945 Guelma, B.P. 401, Guelma, 24000, Algérie
^c Département des Sciences Exactes, Ecole Normale Supérieure de Ouargla, Cité Ennacer, Ouargla, 30000, Algérie

Аннотация: В статье рассматривается новый класс нелинейных интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра второго рода с ядром типа свертки. Используя теорему Шаудера о неподвижной точке, мы получаем некоторые условия, достаточные для существования и единственности решений. Кроме того, для получения приближенного решения предлагаемого уравнения Вольтерра используется метод Нистрема. Приведены численные примеры для подтверждения полученных результатов.

Ключевые слова: уравнение Вольтерра, интегро-дифференциальное уравнение, ядро типа свертки, теорема Шаудера о неподвижной точке, метод Нистрема.

MSC: 45D05, 47G20, 45E10, 47H10, 65R20

Статья поступила: 21.11.2023
Переработанный вариант: 02.04.2024

DOI: 10.15372/SJNM20240304

 Англоязычная версия: Numerical Analysis and Applications, 2024, 17:3, 245–261