Аннотация:
Строятся и исследуются методы локализации (определения положения) линии, в окрестности которой измеряемая функция двух переменных гладкая, а на линии имеет разрыв первого рода. Вместо точной функции известно ее приближение в $L_2$ и уровень возмущения. Рассматриваемая задача относится к классу нелинейных некорректно поставленных проблем и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. Предлагается упрощенный теоретический подход к задаче локализации линии разрыва зашумленнойфункции, когда условия на точную функцию накладываются в сколь угодно малой полосе, пересекающей линию разрыва. Построены методы усреднения и для них получены оценки точности локализации линии.
Полный текст:
PDF файл (369 kB)