Системы Фридрихса, равносильные системам волновых уравнений

Ю. А. Чиркунов

Новосибирский государственный технический университет, г. Новосибирск

Аннотация: С точностью до преобразований эквивалентности найдены все эволюционные симметрические $t$-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам двумерных и трехмерных волновых уравнений. Получены эволюционные симметрические $t$-гиперболические по Фридрихсу системы, описывающие волны сдвига в трехмерной изотропной упругой среде как при наличии, так и при отсутствии массовых сил. Исследованы групповые свойства некоторых из этих систем. Указана равносильная уравнениям Максвелла, описывающим электромагнитное поле в пустоте, система, состоящая из уравнений эволюционной симметрической $t$-гиперболической по Фридрихсу системы и условия Лоренца, которая в силу закона сохранения заряда приведена в инволюцию.

Ключевые слова: системы Фридрихса, волновые уравнения, преобразования эквивалентности, равносильные системы, волны сдвига в трехмерной изотропной упругой среде, уравнения Максвелла, инволюция.

УДК: 517.9+539.3

Статья поступила: 16.04.2009

 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2012, 6:2, 150–159

Реферативные базы данных:

•