А. В. Мишин, “Гомогенизация нестационарной модели линейной теории упругости с учётом временной корреляции фаз в гетерогенной структуре”, Сиб. журн. индустр. матем., 2025, том 28, номер 1,страницы 26

Гомогенизация нестационарной модели линейной теории упругости с учётом временной корреляции фаз в гетерогенной структуре

А. В. Мишин^ab

^a Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия
^b Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, ул. Институтская, 4/1, г. Новосибирск 630090, Россия

Аннотация: В работе представлена гомогенизация нестационарной модели линейной теории упругости методом условных моментов, в результате которой получены эффективные коэффициенты линейной теории упругости и эффективная плотность. В результате выполнения операций полученные эффективные коэффициенты зависят от масштабов корреляции фаз по времени и пространству и являются взаимозависимыми. Возникновение масштабов корреляции является следствием вычисления интегралов, содержащих функцию Грина (решение для оператора нестационарной модели линейной теории упругости) и корреляционную по времени и пространству функцию структуры. Исследована эффективная плотность.

Ключевые слова: гетерогенная среда, микроструктура, функция Грина, условное осреднение, корреляционная функция, преобразование Фурье, структурный фазовый переход.

УДК: 539.3

Статья поступила: 27.10.2024
Окончательный вариант: 15.04.2025

DOI: 10.33048/SIBJIM.2025.28.103