И. Е. Светов, Е. Ю. Деревцов, С. В. Мальцева, А. П. Полякова, “Численная реконструкция двумерного векторного поля по лучевым преобразованиям его моментов”, Сиб. журн. индустр. матем., 2024, том 27, номер 4,страницы 113

Численная реконструкция двумерного векторного поля по лучевым преобразованиям его моментов

И. Е. Светов^ab, Е. Ю. Деревцов^ab, С. В. Мальцева^ab, А. П. Полякова^ab

^a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, просп. Акад. Коптюга, 4, г. Новосибирск 630090, Россия
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, г. Новосибирск 630090, Россия

Аннотация: В работе предложены и обоснованы алгоритмы восстановления векторного поля по известным продольным или поперечным лучевым преобразованиям его моментов. Исследованы свойства нескольких алгоритмов в зависимости от степени дискретизации данных, уровня и характера внесённого в данные шума, гладкости векторного поля и степени связности его носителя. Вычислительные эксперименты показали хорошие результаты восстановления векторных полей по лучевым преобразованиям их моментов.

Ключевые слова: векторное поле, лучевое преобразование моментов, дифференциальное свойство лучевых преобразований, алгоритм реконструкции, аппроксимация, численный эксперимент.

УДК: 517.44:517.95

Статья поступила: 07.05.2024
Окончательный вариант: 28.11.2024

DOI: 10.33048/SIBJIM.2024.27.408