Аннотация:
Рассматривается дискретная система типа Лотки—Вольтерры. Предполагается, что эта система может функционировать как в некотором плановом, так и в возмущённом режимах. Исследуются ограничения на время пребывания системы в этих режимах, обеспечивающие желаемое динамическое поведение. В частности, определяются условия предельной ограниченности решений и перманентности системы. Используется прямой метод Ляпунова, причём в разных частях фазового пространства строятся разные функции Ляпунова. Оцениваются размеры области допустимых начальных значений решений и области предельного пребывания решений, соответствующих требуемой динамике системы. Устанавливаются ограничения на величину шага дискретизации системы.
Ключевые слова:
разностные системы Лотки—Вольтерры, переключения, предельная ограниченность решений, перманентность.
УДК:517.962
Статья поступила: 28.06.2023 Окончательный вариант: 04.09.2024
Полный текст:
PDF файл (659 kB)