Модель гибридной динамики популяций с режимом убежища: регуляризация и предельные множества

А. Н. Кириллов, А. М. Сазонов

Институт прикладных математических исследований, ФИЦ «Карельский научный центр РАН», ул. Пушкинская, 11, г. Петрозаводск 185910, Россия

Аннотация: Статья посвящена регуляризации математической модели динамики популяций хищника и жертвы с внутривидовой конкуренцией в виде гибридной динамической системы, состоящей из двух двумерных систем, переключающихся между собой. Переключения систем позволяют моделировать особый режим убежища (Refuge), при котором число жертв слишком мало, и хищникам трудно их обнаружить. Проведена регуляризация представленной модели посредством использования двух линий переключения с целью избежать учащающихся переключений (chattering) между системами. Для регуляризованной модели найдены предельные множества. Проводится исследование чувствительности модели по отношению к введению переключений. Найдено условие, при котором гибридизация качественно не меняет глобальную устойчивость равновесия. В ином случае предельными множествами являются циклы.

Ключевые слова: гибридные системы, динамика популяций, регуляризация, предельные множества.

УДК: 517.91

Статья поступила: 09.10.2023
Окончательный вариант: 02.12.2024

DOI: 10.33048/SIBJIM.2024.27.403

 Англоязычная версия: Journal of Applied and Industrial Mathematics, 2024, 18:4, 709–721