Аннотация:
Разработан вычислительный алгоритм решения обратной задачи электроимпедансной томографии в полной электродной постановке, представляющей собой обратную коэффициентную задачу для разностной схемы, построенной на неструктурированных сетках для уравнения эллиптического типа с интегро-дифференциальными граничными условиями. Итерационный алгоритм основан на итеративно регуляризированном методе Гаусса—Ньютона, в котором вычисляется обратная матрица от основной матрицы системы линейных уравнений; аналитически находятся производные от основной матрицы, коэффициенты которой линейно зависят от проводимости. Реализация вычислительного алгоритма выполнена для двумерного случая 16-электродной модели круга с одной вставкой. Проведено исследование влияния выбора начального приближения и погрешности входных данных на сходимость итерационного процесса.
Ключевые слова:
коэффициентная обратная задача, уравнение эллиптического типа с кусочно-постоянными коэффициентами, интегро-дифференциальное граничное условие, метод конечного объёма, неструктурированные сетки, полная электродная модель, реконструкция проводимости, итеративно регуляризованный метод Гаусса—Ньютона.
УДК:
519.6:517.95
Статья поступила: 09.06.2024 Окончательный вариант: 05.11.2024
Полный текст:
PDF файл (3121 kB)