Аннотация:
Важным этапом построения интегральных моделей нелинейных динамических систем на основе аппарата рядов Вольтерра является задача идентификации ядер Вольтерра. В статье рассмотрен новый класс двумерных интегральных уравнений, которые возникают при восстановлении несимметричных ядер в полиноме Вольтерра второй степени, где $x(t)$ — входная вектор-функция времени. Стратегия выбора тестовых сигналов, используемых для решения этой задачи, основана на применении кусочно-линейных функций (имеющих фронт нарастания). Для выделенного типа уравнений Вольтерра I рода с переменными пределами интегрирования построена явная формула обращения. Исследуются вопросы существования и единственности решения соответствующих уравнений в классе $C_{[0,T]}$.
Ключевые слова:
двумерное интегральное уравнение Вольтерра I рода, идентификация, формула обращения.
УДК:519.642
Статья поступила: 20.11.2023 Окончательный вариант: 07.03.2024
Полный текст:
PDF файл (527 kB)