Вычисление значений дзета-функции Римана через значения ее производных в одной точке

Ю. В. Матиясевич

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Исследуются следующие два вопроса. Пусть заданы значения нескольких первых производных дзета-функции Римана в некоторой (неизвестной нам) точке $a$.
• Как найти приближенное значение дзета-функции в этой точке без предварительного нахождения самого числа?
• Как найти приближенное значение числа $a$?
Мы предлагаем несколько алгоритмов, которые дают ответы на эти вопросы. Точность алгоритмов демонстрируется численными примерами. Предложенные алгоритмы выявляют новые свойства дзета-функции.

MSC: Primary 11M26, 11M06; Secondary 11Y35

 Англоязычная версия: Journal of Mathematical Sciences, 2023, 275:1, 25–37

Реферативные базы данных:

• 
• 
•