Orthogonal Polynomials with Complex Densities and Quantum Minimal Surfaces

Giovanni Felder^a, Jens Hoppe<sup>b

a</sup> Department of Mathematics, ETH Zurich, 8092 Zurich, Switzerland
^b Technische Universität Braunschweig, Germany

Аннотация: We show that the discrete Painlevé-type equations arising from quantum minimal surfaces are equations for recurrence coefficients of orthogonal polynomials for indefinite hermitian products. As a consequence, we obtain an explicit formula for the initial conditions leading to positive solutions.

Ключевые слова: orthogonal polynomials, quantum minimal surfaces, random matrices, Painlevé equations.

MSC: 33C45, 34M55, 53A10, 15B52

Поступила: 1 сентября 2025 г.; в окончательном варианте 26 ноября 2025 г.; опубликована 7 декабря 2025 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2025.103

ArXiv: 2504.06197