Birational Equivalences and Generalized Weyl Algebras

Atabey Kaygun

Istanbul Technical University, Istanbul, Turkey

Аннотация: We calculate suitably localized Hochschild homologies of various quantum groups and Podleś spheres after realizing them as generalized Weyl algebras (GWAs). We use the fact that every GWA is birationally equivalent to a smash product with a 1-torus. We also address and solve the birational equivalence problem, and the birational smoothness problem for GWAs.

Ключевые слова: noncommutative birational equivalences, generalized Weyl algebras, Hochschild homology, Podleś spheres, quantum groups, quantum enveloping algebras.

MSC: 17B37, 16E40, 14E99

Поступила: 24 июня 2024 г.; в окончательном варианте 21 июля 2025 г.; опубликована 30 июля 2025 г.

Язык публикации: английский

DOI: 10.3842/SIGMA.2025.063

ArXiv: 2009.14801