Аннотация:
Рассматривается задача о зарождении вихреобразования на поверхности кругового цилиндра при его обтекании потоком несжимаемой вязкой жидкости. Для исследования данного процесса формулируется новый итерационный по времени подход решения 2D-задачи об обтекании круга на основе метода граничных интегральных уравнений с функциями Грина для внешней части цилиндра и с краевым условием Дирихле на его поверхности. Новый подход, на базе нестационарного уравнения Навье – Стокса в переменных функция тока – вихрь, используя классические методы теории потенциала и метода граничных элементов, позволяет получить полную систему из трех интегральных уравнений, которые определяют поля функций тока и завихренности на новом шаге по времени, если известны эти поля на предыдущем шаге. Предположение о начальном невозбужденном состоянии потока (функция завихренности во всей области потока равна нулю) дает возможность на первом шаге итерации по времени получить аналитическое решение. Анализ картины полученного решения в зависимости от величины временного шага позволяет сформулировать гипотезу о характере зарождения вихреобразования на поверхности кругового цилиндра при его обтекании потоком несжимаемой вязкой жидкости. Полученная картина описывает возникновение на поверхности цилиндра двух обобщенных вихрей, обладающих бесконечно большой интенсивностью и бесконечно малой локализацией вблизи поверхности цилиндра, которые «мгновенно» отрываются от поверхности цилиндра со значительным уменьшением интенсивности, но с большим охватом обтекающего цилиндр потока.
УДК:
532.5
Поступила в редакцию: 28.07.2023 Принята в печать: 30.10.2023
Первая страница:
PDF файл