Аннотация:
В работе впервые в комплексе излагаются методы получения резонансных частот в плоских и пространственных контактных задачах для деформируемых штампов. Их существование предсказано академиком И.И. Воровичем. Им были построены одномерные модели деформируемых штампов, состоящие из жесткого штампа и пружины, иллюстрирующие возникновение резонансов. В настоящее время благодаря применению методов блочного элемента оказалось возможным исследовать реальные контактные задачи с деформируемым штампом. Ранее в работах авторов было установлено существование нового типа землетрясений, названных стартовыми. В процессе исследования оставались невычисленными некоторые функционалы, роль которых не была понятна. Показано, что они служат построению дисперсионных кривых, дающих резонансные частоты, пред-сказанные академиком И.И. Воровичем. Исследован ряд разных типов контактных задач. Показано, как усложняется метод построения дисперсионных уравнений в связи с усложнением формы и реологий деформируемых штампов. Рассмотрены полубесконечный и в форме четверти плоскости деформируемые штампы простой реологии, анализируется полубесконечный штамп с реологией пластин Кирхгофа. Полученные результаты дают ответ на один из способов построения дисперсионных уравнений для резонансов И.И. Воровича в контактных задачах для разных деформируемых штампов. Исследование тесно связано с выявлением новых предвестников сейсмичности и с решением некоторых проблем в теории прочности.
УДК:
539.3
Поступила в редакцию: 08.06.2023 Принята в печать: 30.10.2023
Первая страница:
PDF файл