Дифференцируемость функционала и необходимое условие для решения задачи оптимального управления с интегральным критерием качества по всей области для нелинейного уравнения Шрёдингера cо специальным градиентным слагаемым

В. И. Салманов

Нахичеванский государственный университет

Аннотация: Данная работа посвящена изучению задачи оптимального управления для трехмерного нелинейного уравнения Шрёдингера со специальным градиентным слагаемым и с комплексным потенциалом. Управления являются вещественными и мнимыми частями комплексного потенциала и выбираются из класса измеримых ограниченных функций, зависящих от временной переменной. Критерий качества – интеграл по всей области. Отметим, что существование и единственность решения рассматриваемой задачи были ранее исследованы автором. В этой статье изучается дифференцируемость функционала. Дается теорема о единственности сопряженной задачи к поставленной, которая доказывается методом Галёркина. Доказывается теорема о дифференцируемости решения рассматриваемой задачи оптимально-го управления. Найдена формула для первой вариации критерия качества, с помощью которой устанавливается необходимое условие в виде вариационного неравенства.

УДК: 62-505

Поступила в редакцию: 09.08.2022
Принята в печать: 19.05.2023

DOI: 10.18522/1026-2237-2023-2-29-37

Реферативные базы данных:

•