Аннотация:
Изучена возможность восстановления параметров определяющих соотношений упругих материалов на основании экспериментов по одноосному растяжению нелинейно-упругого образца призматической формы и раздуванию полого цилиндра. Моделирование экспериментов осуществляется с использованием полуобратного метода нелинейной теории упругости. Для описания механических свойств исследуемых объектов материала использованы потенциалы сжимаемых нелинейно-упругих сред – материал Блейтца и Ко и материал Мурнагана. На первом этапе решен ряд прямых задач. Для задачи о растяжении используются аналитические выражения зависимости приложенной нагрузки от кратности удлинения. Трехмерная задача о раздувании цилиндра сведена к нелинейной краевой задаче для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка для функции радиального смещения точек цилиндра. Во всех случаях построены диаграммы нагружения по заданным параметрам нелинейно-упругих моделей, которые в дальнейшем рассматриваются как исходные данные для обратной задачи, состоящей в восстановлении параметров. Задача сведена к нахождению минимума целевой функции, введенной по методу наименьших квадратов. В качестве средства анализа использованы два эволюционных алгоритма: Squirrel search algorithm (SSA), основанный на модели пищевого поведения популяции белок-летяг, и алгоритм дифференциальной эволюции (ДЭ) библиотеки SciPy. Показано надежное определение материальных параметров моделей с помощью эволюционных алгоритмов на основе диаграмм нагружения образцов, в том числе в условиях искусственного зашумления «экспериментальных» данных.
УДК:
539.3
Поступила в редакцию: 22.12.2022 Принята в печать: 19.05.2023
Первая страница:
PDF файл