Аннотация:
Вводится понятие почти квазисасакиевой параконтактной структуры. В отличие от квазисасакиевой параконтактной структуры введенная структура не обладает свойством нормальности. Исследуются инварианты внутренней геометрии почти квазисасакиевой параконтактной структуры. Под внутренней геометрией почти параконтактного метрического многообразия понимаются те его геометрические свойства, которые зависят только от параллельного перенесения, определяемого внутренней связностью. В частности, доказывается, что из обращения в нуль тензора Схоутена следует, что структурное векторное поле является киллинговым. Приводится пример почти квазисасакиевой параконтактной структуры, которая естественным образом возникает на распределениях субримановых многообразий. На неинволютивном распределении D субриманова многообразия M контактного типа определяется почти параконтактная метрическая структура, названная в работе продолженной. Доказывается, что на распределении нулевой кривизны продолженная структура является почти квазисасакиевой параконтактной. Характеристическим свойством распределения нулевой кривизны является обращение в нуль тензора кривизны Схоутена. Проводится анализ известной классификации продолженных структур, основанный на свойствах фундаментального, ассоциированного с продолженной структурой тензора F типа (0, 3). В соответствии с указанной классификацией имеется 2^12 классов почти параконтактной метрической структуры, среди которых – 12 базисных. Найден класс, содержащий продолженную почти квазисасакиеву параконтактную структуру.
УДК:514.76
Поступила в редакцию: 26.09.2022 Принята в печать: 02.03.2023
Первая страница:
PDF файл