О некоторых свойствах k-поверхности без кручения в (n+k)-мерном евклидовом пространстве

В. Г. Шармин, Д. В. Шармин, Т. Н. Шармина

Тюменский государственный университет

Аннотация: В многомерных евклидовых пространствах рассматриваются коэффициенты нормального кручения для k-поверхностей, определяемые через нормальные расслоения этих поверхностей. Основная цель данной работы заключается в изучении свойств k-поверхностей в пространстве E^(n+k), имеющих коразмерность больше единицы и коэффициенты кручения которых в каноническом базисе нормального пространства равны нулю. При этом используются методы дифференциальной и римановой геометрии, а также инструменты тензорного анализа для исследования n-поверхностей с коразмерностью, отличной от единицы. Исследуется взаимосвязь свойств n-поверхностей и соответствующих им двумерных поверхностей, принадлежащих (n+2)-мерному евклидову пространству. Также рассматриваются n-поверхности, не обладающие кручением в (n+k)-мерном евклидовом пространстве, для которых доказано, что в окрестности любой аксиальной точки М можно найти такую область, где единственной аксиальной точкой будет именно эта точка М.

УДК: 514.752

Поступила в редакцию: 16.12.2024
Принята в печать: 23.04.2025

DOI: 10.18522/1026-2237-2025-2-29-35

Реферативные базы данных:

•