Линейный анализ неустойчивости Тьюринга в системах химической кинетики

С. В. Ревина^ab, К. А. Келеметова<sup>b

a</sup> Южный математический институт Владикавказского научного центра Российской академии наук, г. Владикавказ
^b Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: Цель работы – нахождение области диффузионной неустойчивости на плоскости параметров системы Шнакенберга и брюсселятора, а также для обобщения этих систем. Система Шнакенберга рассматри-вается в двух случаях: в предположении положительности положения равновесия и в дополнительном (более сильном) предположении положительности параметров системы. Для исследования систем методами теории устойчивости применяется переход к обобщенным переменным, в которых матрицы Якоби указанных систем в окрестности положений равновесия совпадают. Показано, что в первом случае, в отсутствие дополнительных ограничений, области необходимых условий неустойчивости Тьюринга не пусты и не ограничены на плоскости параметров системы. Во втором случае, при более сильных предположениях, область необходимых условий ограничена. Получены условия, при которых область необходимых условий может быть пуста. С помощью перехода к обобщенным переменным получены аналитические выражения границ области достаточных условий при наличии дополнительных предположений, соответствующих положительности параметров для системы Шнакенберга. Рассмотрен случай больших коэффициентов диффузии, когда минимальное критическое волновое число равно единице, а также случаи, при которых минимальное волновое число больше единицы.

УДК: 517.956.4

Поступила в редакцию: 20.05.2024
Принята в печать: 16.10.2024

DOI: 10.18522/1026-2237-2024-4-1-49-59

Реферативные базы данных:

•