Непрерывность линейных операторов в проективных и индуктивных пределах последовательностей квазибанаховых пространств голоморфных функций

Ю. В. Кораблина

Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: Сформулированы условия непрерывности классических операторов, действующих между проективными (индуктивными) пределами последовательностей квазибанаховых пространств функций, голоморфных в области комплексной плоскости. Получены абстрактные критерии непрерывности произвольного линейного оператора на проективном (индуктивном) пределе последовательности произвольных квазибанаховых пространств, формулируемые в терминах норм дельта-функций. Указанные результаты применены к оператору весовой композиции и его частным случаям: оператору умножения, его композиции с оператором дифференцирования и оператору обычной композиции. В качестве приложений получены критерии непрерывности упомянутых операторов в конкретных весовых пространствах с интегральными нормами. А именно установлены критерии непрерывности оператора весовой композиции в проективных (индуктивных) пределах последовательностей весовых пространств Бергмана, Дирихле, Харди и Дирихле – Харди (derivative Hardy spaces).

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 01.06.2024
Принята в печать: 16.10.2024

DOI: 10.18522/1026-2237-2024-4-1-24-30

Реферативные базы данных:

•