Аннотация:
Впервые построено точное решение контактной задачи о действии жесткого клиновидного, с тупым углом, штампа на слой композитного материала, имеющего произвольную анизотропию. Исследование основано на применении построенного ранее методом блочного элемента точного решения двумерного интегрального уравнения Винера – Хопфа для клиновидного штампа с прямым углом. Это открыло возможность, благодаря гомеоморфизму носителей штампов как топологических пространств, строить точные решения контактных задач для клиновидных, с тупым углом, штампов. По сравнению с полосовыми штампами решение содержит аддитивно дополнительный член, описывающий концентрацию контактных напряжений в угловой точке, т.е. в вершине штампа. Расчет показателя особенности концентрации контактных напряжений в этой точке близок к значениям, полученным приближенно численными методами в ряде работ. В зоне, рассматриваемой вдали от вершины штампа, точное решение переходит в решение для случая полубесконечного штампа. Развитый метод применим для композитов произвольных анизотропий, возникающих в линейно-упругих материалах и кристаллах любых сечений. Он может быть полезен в инженерной практике и в сейсмологии при оценке концентраций контактных напряжений в зонах литосферных плит, имеющих подобные углы.
УДК:
539.3
Поступила в редакцию: 26.02.2025 Принята в печать: 23.04.2025
Первая страница:
PDF файл