Контактная задача для пороупругого цилиндра конечных размеров на винклеровском основании

М. И. Чебаков, Е. М. Колосова (Чебакова)

Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: На основе уравнений теории пороупругих тел Ковина – Нунзиато рассматривается осесимметричная контактная задача о взаимодействии жесткого штампа с пороупругим цилиндром конечных размеров, лежащим на основании Винклера. Предполагается, что основание штампа имеет плоскую форму и форму параболоида вращения, в зоне контакта отсутствует трение. Цилиндр опирается на винклеровское основание, а на боковой поверхности цилиндра отсутствуют нормальные перемещения и касательные напряжения. Штамп перемещается вертикально на определенную величину с помощью заданной силы. Поставленная задача на основе представления неизвестных перемещений в цилиндре и функции, описывающей изменение объемной доли пор, в виде рядов по функциям Бесселя сводится относительно функции распределения контактных напряжений под штампом к интегральному уравнению первого рода, трансформанта ядра которого приводится в явном виде. Для решения интегрального уравнения используется метод коллокаций, который позволяет находить контактные напряжения и зависимость величины приложенной силы от перемещения штампа. Проведен сравнительный анализ исследуемых величин для различных значений параметров винклеровского основания, пористости цилиндра и его геометрических параметров.

УДК: 539.3

Поступила в редакцию: 07.06.2025
Принята в печать: 10.07.2025

DOI: 10.18522/1026-2237-2025-3-44-54

Реферативные базы данных:

•