Метод граничного интегрального уравнения в коротковолновом рассеянии волн на поверхности с периодической нерегулярностью

М. А. Сумбатян^ab, О. Г. Максимова^a, Т. О. Петрова<sup>a

a</sup> Череповецкий государственный университет
^b Научно-исследовательский институт механики и прикладной математики им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет

Аннотация: Волновые задачи в акустике и оптике имеют различную физическую природу, но описываются практически одинаковыми определяющими уравнениями. По этой причине методы решения в этих двух областях развивались параллельно и взаимосвязано. В данной работе исследуется задача рассеяния падаю-щей волны на рельефной граничной поверхности периодической геометрии. Для простоты используется скалярное волновое уравнение из линейной акустики, но оно рассматривается в частотном диапазоне, более характерном для задач оптики, когда длина волны на один-два порядка меньше характерного размера зерен рельефа, т.е. в коротковолновом диапазоне. Задача имеет большое практическое значение, так как методы облучения поверхностей потоками световых волн (включая лазерные) эффективно работают для неразрушающего контроля качества поверхностей изделий из металлов, композитов, полимеров и других материалов. Задача в гармоническом по времени режиме и в двумерном приближении сводится к граничному интегральному уравнению, после его дискретизации – к системе линейных алгебраических уравнений. Рассмотрен ряд примеров рассеяния на двух видах граничных контуров, с тремя различными значениями амплитуды возвышения рельефных зерен. По результатам расчетов сделаны важные теоретические и практические выводы.

УДК: 534.2; 535.4

Поступила в редакцию: 06.05.2025
Принята в печать: 10.07.2025

DOI: 10.18522/1026-2237-2025-3-34-43

Реферативные базы данных:

•