Вычисление цен опционов в моделях с неопределённой волатильностью с помощью формул Беллмана

Н. В. Данилова, Е. А. Колесникова

Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича, Южный федеральный университет, г. Ростов-на-Дону

Аннотация: Рассматриваются две модели с неопределённой волатильностью и модель Хестона. Для опциона европейского типа получены уравнения Беллмана для расчёта интервала справедливых цен в случае моделей с неопределённой волатильностью, а также справедливой цены для модели Хестона. Для сравнения используются метод решения краевой задачи, Монте-Карло и метод, основанный на рекуррентных формулах на бинарном дереве. Очевидное преимущество уравнений Беллмана – инвариантность по отношению к способам аппроксимации непрерывных моделей. Показано, что модели с неопределённой волатильностью являются адекватной заменой модели Хестона в случаях, когда необходимо вычислить интервал справедливых цен опциона европейского типа.

УДК: 519.2

Поступила в редакцию: 12.05.2025
Принята в печать: 10.07.2025

DOI: 10.18522/1026-2237-2025-3-25-33

Реферативные базы данных:

•