Аннотация:
Рассмотрена линейная дискретная стационарная система с мультипликативными шумами и управлением, находящаяся под влиянием внешнего возмущения из специального класса. Описание динамики выбранного объекта управления производится в пространстве состояний. Класс внешних возмущений содержит множество стационарных гауссовских последовательностей с ограниченным уровнем средней анизотропии. В качестве критерия качества управления выбрана анизотропийная норма замкнутой управлением системы. Требуется предложить схему управления на основе динамического звена, при замыкании которым анизотропийная норма была бы ограничена минимально возможным числом. На первом этапе решения задачи выписывается динамика управления и производится расширение рассматриваемого объекта. На основе критерия ограниченности анизотропийной нормы в терминах матричных неравенств выписываются достаточные условия существования решения выпуклой задачи оптимизации, в которой минимизируется верхняя граница анизотропийной нормы. В полученных неравенствах производится специальная замена переменных, чтобы избавиться от нелинейной зависимости по неизвестным матрицам регулятора. После линеаризующей обратимой замены переменных производится численное решение задачи оптимизации стандартными методами. На последнем этапе производится вычисление матриц регулятора в пространстве состояний, гарантирующего ограниченность анизотропийной нормы замкнутой этим регулятором системы.
Полный текст:
PDF файл (1627 kB)